王孝通

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        王孝通,唐代数学家。

        生平不详。生于北周武帝年间,去世在贞观年间。王孝通曾在隋朝当官。唐初为历算博士,从八品,参修历法,武德六年(623年)与吏部郎中祖孝孙校勘傅仁均的《戊寅元历》,曾提出批判。武德九年(626年)任通直郎太史丞,从七品。一生喜爱数学,对《九章算术》,和祖冲之的《缀术》都有深入研究,在《上缉古算术表》一文中,对《九章算术》和《缀术》的不足之处,都提出过批判。著有《缉古算经》,在国际上最早提出三次方程式及其解法,唐代为算经十书之一,为国子监的算学讲义,对后世有深远影响。

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简介

  我国唐代算历博士,生卒时代已不可考。武德九年(626)时曾任通直郎太史丞,并参与修正历法作业。王孝通的首要奉献在数学方面,他的专著是《缉古算经》。唐显庆元年(656)国子监设“算学”,以“十部算书”为教科书,列《缉古算经》为十书之一,并规则此书学习年限长达三年。 

缉古算经

  《缉古算经》共收20题,其间第1题是用份额常识来确认月球对太阳的相对方位问题。第2~6题及第8题是土木建筑和水利工程中的填土、挖土核算问题。一般说问题自身都能反映其时出产实践。例如在核算东西两端上下宽狭不同、高亦不同的堤(或沟)时,当劳作人数、劳作天数和每人每日能做土方数确认后,堤的尺度(东头上、下宽,堤长,西头上、下宽及高)实践上都可看成是东头高的函数,这样做能确保工程接连不断。为确认东头高就发生了三次方程问题。第7及第9~14题是在存储粮食建库房或挖地窖中所发生的高次方程问题。第15~20题是解直角三角形有关问题。
  在《缉古算经》中,王孝通在代数、几许方面有所立异。
  几许方面 第15~20题是三国时赵爽《周髀算经》勾股圆方图注的弥补和开展。其间前 4题已知条件是勾(股)弦乘幂以及勾(股)弦差,后2题已知条件是勾(股)弦乘幂以及股(勾)解直角三角形,这都是前人没有研究过的第3题中所提出的一般堤积公式相当于:
  这比《九章算术·商功》章,仅评论平堤(a=au2019,b=bu2019,h=hu2019)已进了一步。

代数

   王孝通用几许办法列出三次方程,这是我国现存古算经中有关三次方程最早的记载。关于解三次方程,王孝通说:“开立方除之。”估量是《九章算术·少广》章开立方术的开展,《缉古算经》对三次方程系数的称谓:实、方、廉、隅与刘徽开立方术注文是相一致的。关于解双二次方程,王孝通说:“开方除之,所得、又开方”,也就是说归结为接连解两次二次方程,这种见地也是正确的。
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